1 . Consideremos el grafo G de la figura

:

 a) El grafo no es plano porque dos aristas se cortan. 

b) El grafo no es plano porque todo vértice es de grado 3.

 c) El grafo es plano. 

2 . El resto de la división de 252726 por 31 es:

 a)8

b) 2

c) 4. 4  

3.Sean n y k números naturales positivos con n = 3k, entonces n! / (3!)k :

 a) Es un número fraccionario, cualquiera que sea k. 

b) Es un número entero para todo k. 

c) Es un número entero sólo cuando k es un número primo. 4 .

 4.Sea el grafo completo Kr (r > 2). Entonces Kr es bipartito: 

a) No, cualquiera que sea r. 

b) Sí, para todo valor de r. 

c) Sólo si r es par.

 5. La solución general del sistema de congruencias: x + 2y  4 (mod 7), 3 x + y 2 (mod 7), es: 

a) x = 3 + 7 k, y = 7 k'. 

b) x = 7 k, y = 2 + 7 k'. 

c) x = 3 + 7 k, y = 2 + 7 k'. 

6. La solución de la relación de recurrencia: f(n) = 2.f(n - 1) +1, si n > 1 y f(1) = 1, es: 

a) 3 n - 2, 

b) 2 n+2 - (n - 2), 

c) 2 n - 1. .

 7.¿De cuántas maneras se puede formar un equipo de baloncesto de 5 jugadores, si en la plantilla hay 12 jugadores. (No se tiene en cuanta el puesto de cada jugador) 

a) 125 , 

b) C(12, 5), 

c) 5! / 12.

8. Una de las siguientes afirmaciones no es correcta: 

a) La suma de los cuadrados de dos enteros impares no puede ser un cuadrado. 

b) La suma de los cuadrados de dos enteros impares no puede ser múltiplo de 4. 

c) La suma de los cuadrados de dos enteros impares es múltiplo de 4. 

9. ¿Cuál de estas afirmaciones es falsa: 

a) Todo grafo tiene un número impar de vértices de grado par, 

b) Todo grafo tiene un número par o cero de vértices de grado impar,

 c) La suma de los grados de los vértices de un grafo es par? 

10. El resto de la división de 13! por 17 es 

a) 16. 

b) 6.

 c) 3.